Алексей Савельевич Кравцов родился 17 марта 1918 года в поселке Сулин, ныне город Красный Сулин, Ростовской области, в семье рабочего металлургического завода. Окончил школу № 1, ФЗУ, работал токарем в механическом цехе Сулинского металлургического завода. По комсомольской путевке его направили в аэроклуб. Было нелегко: после рабочей смены, нужно было идти на занятия. А когда поднялся на самолёте У – 2 в небо, понял, что авиация – цель его жизни.
После окончания аэроклуба,его как одного из лучших направили в военную авиашколу. Осенью 1939г. после окончания Сталинградской военно – авиационной школы Кравцов приехал на побывку в Сулин.
До апреля 1943г. он учил курсантов искусству полетов на штурмовиках. Его долго не отпускали на фронт. На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1943 года. Командир эскадрильи 947-го штурмового авиационного полка (289-я штурмовая авиационная дивизия, 3-я воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) капитан Кравцов А. С. к октябрю 1944 года совершил 136 боевых вылетов на штурмовку железнодорожных эшелонов, бронепоездов, узлов обороны, живой силы и боевой техники противника. За годы Великой Отечественной войны на самолете-штурмовике "Ил - 2" совершил 180 боевых вылетов, повредив 64 танка, 146 бронемашин, 17 батарей полевой авиации, эшелон с боеприпасами, один бронепоезд.
Звание Героя Советского Союза присвоено 23 февраля 1945 года за героизм и умелое руководство эскадрильей.
Был награжден двумя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны первой степени, орденом Красной Звезды, медалями.
В 1948 году окончил Высшие летно-тактические курсы комсостава, а в 1955 - Военно-воздушную академию. Депутат Верховного Совета Белоруссии 9-го созыва, с 1979 года генерал-майор авиации Кравцов А.С.- в отставке, жил в г. Минске.
Его имя увековечено на мемориале Победы в г. Красный Сулин. На аллее героев установлен барельеф А. С. Кравцова.
Что читать об А. С. Кравцове
Болубнев Н. А. 75 Победа! 1945-2020 : [о Героях Советского Союза города Красный Сулин и Красносулинского района Ростовской области / Николай Анатольевич Болубнев // Красносулинский вестник. - 2020. - 30 сент. (№ 39). - С. 8.
Кравцов Алексей Савельевич // Герои Советского Союза : краткий библиографический словарь : [в 2 томах]. [Т.] 1: Абаев - Любичев. / М-во обороны СССР, Гл. упр. кадров и др. ; [А. А. Бабаков и др.] ; редкол.: И. Н. Шкадов (пред.) и др. – М. : Воениздат, 1987. – С. 764.
Кравцов Алексей Савельевич // Герои Советского Союза / [авт. проекта, сост., гл. ред. Г. Губанов]. - Ростов-на-Дону : Альтаир, 2014. - 575с. - (Гордость Отечества. Слава Тихого Дона). – С. 223.
Кравцов Алексей Савельевич // Вспомнить всех поименно : (Донские герои Великой Отечественной) / [авт.-сост. К.С. Филиппов]. - Ростов-на-Дону : Ростовкнига, 2013. – С. 116-117.
Кравцов Алексей Савельевич. // Сулинский краевед : историко-культурный ежегодник / редкол.: В. А. Мякинченко (гл. ред.) и др., N 1, 1996. – Красный Сулин : [Б. и.], 1996 - С. 16.
Кравцов Алексей Савельевич // Власть Советов - 1985. - 16 февр.(№27). – С. 2.
Мякинченко В. А. И разум, и сердце – воздушному флоту // Мякинченко В. А. Земля Сулинская: время и лица : [(историко-литературные очерки)] / Вячеслав Александрович Мякинченко. - Красный Сулин : Сулинполиграфсервис, 2005. - С. 156-158.
Мякинченко В. А. Кравцов Алексей Савельевич // Мякинченко В. А. Имена, опаленные войной... : [историко-литературные очерки] / Вячеслав Александрович Мякинченко. - Красный Сулин : Сулинполинграфсервис, 2010. - С. 17.
Мякинченко В. Рожденные в Сулине / Вячеслав Мякинченко // Наше наследие : литературно-краеведческий альманах. № 4 (сентябрь) / [учредитель и издатель – Красносулинский краеведческий клуб "Наше наследие"] ; ред.-сост. [Мякинченко В. А.]. - Красный Сулин : Красносулинский краеведческий клуб "Наше наследие", 2017. - С. 3-5.
Нагорнов Г. Гвардии капитан А. С. Кравцов – Герой Советского Союза / Г. Нагорнов // Красносулинская правда. – 1945. – 3 апр. (№65). – С. 1.
Новокрещенова Д. От героев былых времен... : [о жителях города Красный Сулин и Красносулинского района Ростовской области, удостоенных звания "Герой Советского Союза"] / Дарья Новокрещенова // Красный бумер. - 2020. - 6 мая (№ 18). - С. 12-13.